Công thức cấp số cộng là một bộ công thức, rất khó nhớ và khó áp dụng trong việc tính toán các bài tập nên rất nhiều bạn học sinh e dè khi gặp phải những bài tập đòi hỏi áp dụng công thức này.
Tuy nhiên, bảng công thức này lại được áp dụng khá nhiều vào việc giải quyết các bài toàn. ThaoTruong sẽ cùng với các bạn, thông kê cơ bản và chi tiết nhất về những công thức cấp số cộng và ví dụ cụ thể để áp dụng trong việc giải quyết các bài tập.
Định nghĩa cấp số cộng
Trong đó:
- ak là số hạng thứ k của cấp số cộng.
- n được gọi là số hạng của cấp số cộng.
- an là số hạng cuối.
- a1 được gọi là số hạng đầu tiên.
- d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Công sai cấp số cộng là gì?
Chúng ta có thuật ngữ công sai cấp số cộng là vì: a2 – a1 = a3 – a2 = … = an – an-1 = d. Cấp số cộng còn có thể được đặc trưng bởi đẳng thức ak+1 – 2ak + ak-1 = 0 với mọi giá trị k=2, …, n-1.
Hay là ak = 1/2 (ak-1 + ak+1), số ở giữa bằng trung bình cộng hai số đứng cạnh.
Công thức cấp số cộng
Số hạng tổng quát của cấp số cộng
Trong đó:
– u: là số hạng đầu.
– d là công sai.
Tính chất của cấp số cộng
Các công thức liên quan đến cấp số cộng
1. Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng: ak = a + (k-1)d
2. Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
Kết quả, công thức tính số số hạng của một cấp số cộng khi biết số hạng đầu, số hạng cuối và công sai:
Số số hạng = [(Số hạng đầu – Số hạng cuối): công sai] + 1
Bài tập về công thức cấp số cộng
Ta có 3 số dương a, b, c. Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để dãy số
lập thành một cấp số cộng có công sai dương là dãy số 
là một cấp số cộng.
Bài giải:
Cấp số cộng là một bộ công thức, được áp dụng nhiều nhất trong các bài tập và những bài toán gặp nhiều trong các kỳ thi của các bạn học sinh ở các khối.
Chính vì thế, hãy xem xét các trường hợp hay các khả năng để áp dụng công thức tính cấp số cộng sao cho thích hợp nhất nhé!
