Bảng công thức lượng giác dường như, là thứ không thể nào thiếu hay không thể rời xa được những công thức này vì nó đặc biệt quan trọng và cực kỳ cần thiết trong quá trình làm bài tập môn toán của các bạn lớp 9, 10, 11.
Tuy nhiên, các công thức lượng giác luôn là nổi ám ảnh và nó cực kỳ khó nhớ với hầu hết các bạn học sinh khi cố gắng để nhớ và nhồi nhét nó vào đầu của mình.
Tuy khó nhớ, khó học nhưng ThaoTruong mách các bạn một mẹo nho nhỏ và cực kỳ hay giúp các bạn có thể nhớ hay học công thức lượng giác cực kỳ nhanh đồng thời đỡ tốn thời gian nhất.
Giá trị lượng giác của một góc không đổi
Cung liên kết Cos đối, Sin bù, phụ chéo
Bảng công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
Công thức hàm lượng giác ngược
Công thức tích vô hạn
Số phức
Giải tích
Xem thêm >>> Tổng hợp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8 quan trọng
Các bài thơ để học công thức lượng giác
Các bạn, có thể tham khảo qua các bài thơi nhằm giúp các bạn học nhanh thuộc các công thức lượng giác hơn.
Công thức CỘNG trong lượng giác
Cos + cos = 2 cos cos
cos trừ cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin trừ sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Hàm số lượng giác
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos (tan@ = sin@:cos@)
Cotang dại dột
Bị cos đè cho. (cot@ = cos@:sin@)
Cách 2:
Bắt được quả tang
Sin nằm trên cos
Côtang cãi lại
Cos nằm trên sin!
Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt
- Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
- Cosin của 2 góc đối bằng nhau;
- Sin của 2 góc bù nhau thì bằng nhau;
- Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia;
- Tan của 2 góc hơn kém pi thì bằng nhau.
Công thức lượng giác nhân ba
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương chỗ bốn,
… thế là ok.
Công thức gấp đôi
+Sin gấp đôi = 2 sin cos
+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 + 2 lần bình cos
= + 1 trừ 2 lần bình sin
+Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng cao rộng
trên thượng tầng tan + tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Công thức lượng giác biến tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
Công thức lượng giác biến tổng thành tích
sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
còn tan tử + đôi tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan mình + với tan ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình mình + lại tình ta, sinh ra 2 đứa con mình con ta
tanx – tan y: tình mình hiệu với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
Công thức chia đôi (tính theo t=tg(a/2))
Sin, cos mẫu giống nhau chả khác
Ai cũng là một + bình tê (1+t^2)
Sin thì tử có 2 tê (2t),
cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Sao Đi Học (Sin = Đối / Huyền)
Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)
Thôi Đừng Khóc ( Tan = Đối / Kề)
Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : đi học (cạnh đối – cạnh huyền)
Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)
Tang: đoàn kết (cạnh đối – cạnh kề)
Cotang: kết đoàn (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin lấy cạnh kề, huyền chia nhau
Còn tang ta hãy tính sau
Đối trên, kề dưới chia nhau ra liền
Cotang cũng dễ ăn tiền
Kề trên, đối dưới chia liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.
+Sin bù :Sin(180-a)=sina
+Cos đối :Cos(-a)=cosa
+Hơn kém pi tang :
Tg(a+180)=tga
Cotg(a+180)=cotga
+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:
Hơn kém bội 2 pi sin, cos
Tang, cotang hơn kém bội pi.
Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa
Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga
*sin bình + cos bình = 1
*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.
*cos bình = 1 trên 1 + tg bình.
*Một trên cos bình = 1 + tg bình.
*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.
(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)
Xem thêm >>> Công thức tính diện tích và chu vi hình tam giác đầy đủ nhất
Khi nhắc đến quá trình học toán của các bậc lớp 9, 10, 11 thì các công thức lượng giác từ cơ bản cho đến nâng cao là thứ mà không thể thiếu được trong quá trình học tập của các bạn.
Hãy ghi nhớ công thức thật tốt, để phục vụ cho quá trình làm bài tập nhé các bạn nhỏ. Thaotruong.com chúc bạn học tốt.
